Promedio móvil autoregresivo fraccionadamente integrado En estadísticas. Autoregresivos modelos de media móvil fraccionadamente integrados son modelos de series temporales que generalizan modelos ARIMA (media móvil integrada autorregresiva) permitiendo valores no enteros del parámetro de diferenciación. Estos modelos son útiles en el modelado de series temporales con memoria larga, es decir, en las que las desviaciones de la media de largo plazo disminuyen más lentamente que una desintegración exponencial. Los acrónimos ARFIMA o FARIMA se utilizan a menudo, aunque también es convencional extender simplemente la notación de ARIMA (p, d, q) para los modelos, permitiendo simplemente el orden de la diferenciación, d. Para tomar valores fraccionarios. En un modelo ARIMA, la parte integrada del modelo incluye el operador de diferenciación (1 B) (donde B es el operador de retroceso) elevado a una potencia entera. Por ejemplo, en un modelo fraccionario, se permite que la potencia sea fraccional, con el significado del término identificado usando la siguiente expansión de la serie binomial formal ARFIMA (0, d, 0) editar El modelo ARFIMA (0, D, 0), es, en notación estándar, donde tiene la interpretación X t x2212 d X t x2212 1 d (d x2212 1) 2. X t x2212 2 x2212 x22EF x03B5 t. - dX X - cdots varepsilon. ARFIMA (0, d, 0) es similar al ruido gaussiano fraccional (fGn): con d H, sus covarianzas tienen la misma decaimiento de la ley de potencia. La ventaja de fGn sobre ARFIMA (0, d, 0) es que muchas relaciones asintóticas se mantienen para muestras finitas. 1 La ventaja de ARFIMA (0, d, 0) sobre fGn es que tiene una densidad espectral especialmente simple y es un caso particular de ARFIMA (p, d, q), que es una versátil familia de modelos. 1 Forma general: ARFIMA (p, d, q) editar Un modelo de ARFIMA comparte la misma forma de representación que el proceso de ARIMA (p, d, q), específicamente: (1, x212 x2211 i 1 p x03D5 i B i) X2212 B) dXt (1 x 2211 i 1 q x03B8 i B i) x03B5 t. Phi B derecha) izquierda (1-Bright) X izquierda (1sum theta B derecha) varepsilon,. En contraste con el proceso ARIMA ordinario, el parámetro de diferencia, d. Se permite tomar valores no enteros. Ver también editar Notas editar Modelo de media móvil autoregresivo: Wikis La notación AR (p) se refiere al modelo autorregresivo de orden p. El modelo AR (p) está escrito Un modelo autorregresivo es esencialmente un filtro de respuesta de impulso infinito de todo el polo con alguna interpretación adicional puesta en él. Algunas limitaciones son necesarias sobre los valores de los parámetros de este modelo para que el modelo permanezca estacionario. Por ejemplo, los procesos en el modelo AR (1) con 1 1 no son estacionarios. Modelo de media móvil La notación MA (q) se refiere al modelo de media móvil de orden q: Modelo de media móvil auto-regresiva La notación ARMA (p. q) se refiere al modelo con p términos autorregresivos y q términos medios móviles. Este modelo contiene los modelos AR (p) y MA (q), Nota sobre los términos de error N (0, 2) donde 2 es la varianza. Estas suposiciones pueden verse debilitadas, pero al hacerlo cambiarán las propiedades del modelo. En particular, un cambio a la i. i.d. Suposición haría una diferencia bastante fundamental. Especificación en términos de operador de retardo En algunos textos los modelos se especificarán en términos del operador de retardo L. En estos términos el modelo AR (p) está dado por donde representa el polinomio El modelo MA (q) está dado por donde representa el polinomio Finalmente, el modelo combinado ARMA (p. Q) se da por o más concisamente, Notación alternativa Algunos autores, incluyendo Box, Jenkins amp Reinsel (1994) utilizan una convención diferente para los coeficientes de autorregresión. Esto permite que todos los polinomios que implican el operador de retardo aparezcan en una forma similar a lo largo. Por lo tanto, el modelo ARMA sería escrito como Modelos de ajuste Los modelos ARMA en general pueden, después de elegir p y q, ajustarse mediante regresión por mínimos cuadrados para encontrar los valores de los parámetros que minimizan el término de error. Generalmente se considera una buena práctica encontrar los valores más pequeños de p y q que proporcionan un ajuste aceptable a los datos. Para un modelo AR puro, se pueden usar las ecuaciones de Yule-Walker para proporcionar un ajuste. Encontrar los valores apropiados de p y q en el modelo ARMA (p, q) puede ser facilitado por el trazado de las funciones de autocorrelación parcial para una estimación de p. Y también utilizando las funciones de autocorrelación para una estimación de q. Se puede obtener más información considerando las mismas funciones para los residuos de un modelo equipado con una selección inicial de p y q. Implementaciones en paquetes estadísticos En R. el paquete tseries incluye una función arma. La función está documentada en Fit ARMA Models to Time Series. MATLAB incluye una función ar para estimar modelos AR, ver aquí para más detalles. Las bibliotecas numéricas de IMSL son bibliotecas de funcionalidad de análisis numérico incluyendo procedimientos ARMA y ARIMA implementados en lenguajes de programación estándar como C, Java, C. NET y Fortran. Gretl también puede estimar modelos ARMA, ver aquí donde se menciona. GNU Octave puede estimar modelos AR utilizando funciones del paquete extra octave-forge. Aplicaciones ARMA es apropiado cuando un sistema es una función de una serie de shocks no observados (la parte MA), así como su propio comportamiento. Por ejemplo, los precios de las acciones pueden verse afectados por información fundamental, así como presentar tendencias técnicas y efectos de reversión media debido a los participantes en el mercado. Generalizaciones La dependencia de X t sobre los valores pasados y los términos de error t se supone que es lineal a menos que se especifique lo contrario. Si la dependencia es no lineal, el modelo se llama específicamente un promedio móvil no lineal (NMA), autorregresivo no lineal (NAR) o modelo de media móvil autorregresiva no lineal (NARMA). Los modelos de media móvil autorregresiva pueden generalizarse de otras maneras. Véase también modelos de heterocedasticidad condicional autorregresiva (ARCH) y modelos de media móvil integrada autorregresiva (ARIMA). Si se van a montar varias series temporales, puede instalarse un modelo vectorial ARIMA (o VARIMA). Si las series de tiempo en cuestión exhiben memoria larga, entonces puede ser apropiado el modelado ARIMA fraccionario (FARIMA, a veces llamado ARFIMA): vea Media móvil con integración fraccionada autoregresiva. Si se piensa que los datos contienen efectos estacionales, puede ser modelado por un modelo SARIMA (ARIMA estacional) o un modelo ARMA periódico. Otra generalización es el modelo autorregresivo multiescala (MAR). Un modelo MAR es indexado por los nodos de un árbol, mientras que un estándar (tiempo discreto) modelo autorregresivo es indexado por enteros. Véase el modelo autorregresivo multiescala para una lista de referencias. Obsérvese que el modelo ARMA es un modelo univariante. Las extensiones para el caso multivariado son la Autorregresión Vectorial (VAR) y la Media-Movimiento-Autorrealización del Vector (VARMA). Modelos de media móvil con modelo de modelo de entrada exógena (modelo ARMAX) La notación ARMAX (p. b.b) se refiere al modelo con p términos autorregresivos, q términos de media móvil y b términos de insumos exógenos. Este modelo contiene los modelos AR (p) y MA (q) y una combinación lineal de los últimos términos b de una serie de tiempo d t conocida y externa. Se da por: Se han definido algunas variantes no lineales de modelos con variables exógenas: véase por ejemplo el modelo exógeno no autoregresivo no lineal. Los paquetes estadísticos implementan el modelo ARMAX mediante el uso de variables exógenas o independientes. Véase también Referencias George Box. Gwilym M. Jenkins. Y Gregory C. Reinsel. Análisis de series de tiempo: Predicción y control. tercera edicion. Prentice-Hall, 1994. Mills, Terence C. Técnicas de series de tiempo para economistas. Cambridge University Press, 1990. Percival, Donald B. y Andrew T. Walden. Análisis espectral para aplicaciones físicas. Cambridge University Press, 1993. Pandit, Sudhakar M. y Wu, Shien-Ming. Series temporales y análisis de sistemas con aplicaciones. John Wiley amp Sons, Inc. 1983. He estado tratando de averiguar cómo escribir una respuesta tipo Quora a esta pregunta. En realidad es más fácil explicar las matemáticas que explicar lo que es. Pero, let039s darle una oportunidad. En primer lugar, ARMA es una parte de un conjunto de técnicas para el análisis de datos que es secuencial, por lo general con el tiempo como una variable independiente. (Sin embargo, he utilizado las técnicas para analizar la fecha en que el tiempo no era un factor) Debido a que los datos se toman generalmente secuencialmente en el tiempo en un intervalo dado, los datos se llaman una serie de tiempo. El objeto de estas técnicas es encontrar una ecuación que explique los datos y hacer una predicción a partir de los datos. Estas predicciones se utilizan en estadística, economía, gestión industrial y en sistemas de control. ARMA en sí es una combinación de dos de las técnicas: auto regresivo (AR) y media móvil (MA). En primer lugar, considerando la parte regresiva, ésta es simplemente una curva lineal ajustada a un conjunto de puntos de datos. Cuando un nuevo punto de datos llega, la regresión se mueve hacia arriba un punto y el punto de datos más antiguo es abandonado. La longitud de los puntos de datos considerados se anota como AR (4) donde se consideran 4 de los últimos puntos de datos. Los coeficientes de la regresión son pesos o parámetros de la ecuación y usualmente se encuentran usando la regresión de mínimos cuadrados. La parte del medio móvil hace exactamente lo mismo, excepto que se utiliza el error entre el valor real y el valor predicho en lugar de los puntos de datos. Así, MA (3) sería una media ponderada del error actual y los dos últimos errores. Nuevamente los pesos se encuentran usualmente restando la media del punto de datos y luego usando regresión de mínimos cuadrados para determinar los pesos. Cuando estas dos técnicas se juntan por adición, el resultado sería un modelo ARMA (4,3). Existen muchas extensiones a estas técnicas básicas de AR y MA incluyendo términos de integración para un modelo ARIMA, utilizando términos no lineales para un modelo NARMA, utilizando variables exógenas para formar modelos ARX, MAX, ARMAX y NARMAX. Otro conjunto perteneciente a estas técnicas son los modelos ARCH y GARCH (las formas avanzadas también incluyen términos integrales y no lineales) que utilizan términos que representan medidas estadísticas. EDIT AÑADIDO: Vea mi comentario abajo sobre bondad de ajuste. Hay algo más sobre esto que acabo de pensar cuando estaba acostado cama. ARMA y otros modelos de este tipo a menudo son muy buenos para hacer un paso adelante predicciones. Sin embargo, a menudo fallan miserablemente al hacer estimaciones de varios pasos. Creo que esto porque el siguiente punto está probablemente limitado limitado en cuánto puede variar desde el punto anterior en la mayoría de los casos. Pero el error al ir más allá es al menos aditivo y puede ser multiplicativo o exponencial dando como resultado que la predicción se desvíe más y más de los datos recopilados reales. Por lo tanto, el usuario tenga cuidado 759 Vistas middot Ver Upvotes middot No para la reproducción Más respuestas más abajo. ¿Cuáles son algunas aplicaciones del modelo de media móvil integrada (ARIMA) auto-regresivo En series de tiempo, cuando los modelos AR, ARMA y ARIMA producen una predicción superior y cuándo no es el coeficiente de regresión de un promedio móvil de una serie de tiempo igual Como el coeficiente de regresión de la serie cronológica en serie ¿Cuáles son los métodos de análisis de regresión de series temporales ¿Cuál es la diferencia entre la correlación automática, la autocorrelación parcial y la autocorrelación inversa mientras se modela una serie ARIMA Modelado Matemático: Análisis discriminante ¿Cuál es el paquete de software más útil para aprender para la serie de tiempo de pronóstico / análisis de regresión Modelado Financiero: ¿Cómo puedo hacer un análisis de flujo de caja descontado (DCF) en Microsoft Excel ¿Cuáles son los criterios para dejar caer variables débiles de series de tiempo o regresión Análisis ¿Es legítimo el análisis de regresión para los datos de series temporales ¿Cómo combinar el análisis de series de tiempo y la regresión lineal En el contexto del análisis de MampA y las finanzas corporativas generales, ¿cómo se aplicaría la modelización financiera ¿Cuál es la diferencia entre ARMAX, Vector Autoregressive y modelos de regresión dinámica , En la predicción con múltiples series temporales retrasadas ¿Cómo es útil la reducción de la dimensión no lineal en el análisis de series de tiempo ¿Qué propiedad de las máquinas vectoriales de soporte las convierten en un candidato adecuado para el análisis de series de tiempo
No comments:
Post a Comment